Vistas de página en total

202

viernes, 10 de noviembre de 2023

Biografía Rene Descartes y sus aportes a la Geometría y a la Algebra


RENE DESCARTES

Nacimiento: nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye-en-Touraine (actualmente La Haye-Descartes), (Francia).

Padres: Hijo de Joachim Descartes y Jeanne Brochard. Se crio en el seno de una familia de funcionarios. Su progenitor fue consejero del Parlement de Bretaña. Su madre murió un mes después de su nacimiento, de la que heredó una fortuna que le permitió vivir con independencia económica.

Áreas de conocimiento: científico, matemático y filósofo francés

Muerte: falleció el 11 de febrero de 1650 en Estocolmo, Suecia, de una enfermedad respiratoria, que probablemente fue pulmonía.

Estudio derecho, pero se interesó por las matemáticas y la física

Filósofo y matemático francés considerado padre de la geometría analítica y uno de los fundadores de la filosofía moderna. Reconocido por su obra filosófica, que incluía la famosa declaración «Cogito, ergo sum» (Pienso, luego existo). Sus vastas contribuciones a los campos de las matemáticas y la filosofía ayudaron a impulsar el conocimiento occidental.

En 1606 ingresa en el colegio de jesuitas de La Flèche –«una de las escuelas más célebres de Europa», como reconocerá años más tarde–, donde comienza sus estudios. De su estancia en La Flèche, donde permaneció hasta 1614, proviene la atracción e interés por las matemáticas.

En 1616 obtiene la Licenciatura en Derecho en Poitiers. Después de estos años de formación, reconoce sentirse confundido y descontento de la enseñanza recibida y se dedica a estudiar por su cuenta y a viajar por diversos países.

 En 1618 se enrola en el ejército del Príncipe Mauricio de Nassau y parte hacia los Países Bajos, donde entabla amistad con el matemático Isaac Beeckman, a quien dedica su primera obra, un Compendio de Música.

Al año siguiente, Descartes se encuentra en Alemania, alistado en el ejército de Maximiliano de Baviera. Allí, en la noche del 10 de noviembre de 1619 tuvo tres sueños que anota e interpreta en un diario personal que titula Olympica; en ellos entrevé el camino que conduce al fundamento de la ciencia mediante la aplicación de un método similar al de las matemáticas. Durante nueve años se ocupa en experimentar y precisar el verdadero método, que expone en las Regulae ad directionem ingenii, obra inacabada, compuesta entre 1628 y 1629, y que contiene en germen lo fundamental de su pensamiento.

En 1628, tras vender sus propiedades en Francia, partió a Holanda, donde vivió en diferentes ciudades, Ámsterdam, Deventer, Utrecht y Leiden. Fue por entonces cuando escribió Ensayos filosóficos, que fue publicada en 1637. Esta está compuesta de cuatro partes: un ensayo sobre geometría, otro sobre óptica, un tercero sobre meteoros y el último, el Discurso del método, que describía sus especulaciones filosóficas.

A este le siguieron, entre otros ensayos, Meditaciones metafísicas (1641; revisado 1642) y Los principios de la filosofía, (1644). El último volumen fue dedicado a la princesa Elizabeth Stuart de Bohemia, que vivió en los Países Bajos y con la que mantenía una gran amistad.

Trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto de las matemáticas. Antes de configurar su método, la filosofía había estado dominada por el método escolástico, que se basaba por completo en comparar y contrastar las opiniones de autoridades reconocidas. Rechazando este sistema, Descartes estableció: "En nuestra búsqueda del camino directo a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de los que no podamos lograr una certidumbre similar a las de las demostraciones de la aritmética y la geometría". Por este motivo dudó de todo hasta haber establecido las razones para creerla.

Aportes a la Geometría y la Algebra

Fue el primero en demostrar las relaciones entre las líneas rectas y las curvas y las ecuaciones matemáticas. Así, nació la geometría analítica, que se define de la siguiente manera: «Rama de la geometría que representa curvas y figuras geométricas mediante expresiones algebraicas en un sistema de coordenadas»

En La Géométrie, propuso unir el álgebra con la geometría en una sola disciplina, dando origen a la geometría analítica.

Al unir el álgebra con la geometría, pudo expresar las formas geométricas en ecuaciones y viceversa.

Según las personas estudiosas de la época, la idea no sólo fue novedosa y un extraordinario avance matemático, porque sentó las bases para el desarrollo de otras ramas de las matemáticas, como el cálculo desarrollado por Newton y Leibniz.

Durante sus estudios, la geometría dominante era la euclidiana con el uso de la regla y el compás para resolver los problemas.

Su método funcionó y resultó más práctico, gracias a que la geometría analítica representa el conjunto de soluciones de una ecuación de dos variables, “x” y “y”, mediante una línea en el plano.

La geometría analítica fue un poderoso instrumento de resolución para los problemas geométricos que utilizan como herramienta básica el álgebra.

En esta nueva geometría, los puntos del plano se identifican con pares de números llamados coordenadas (x, y).

Un sistema de coordenadas es: cada par de números indica la posición de un punto con respecto a dos rectas perpendiculares fijadas, que llevan el nombre de coordenadas: el eje de las “x” o “eje de las abscisas”, y el eje de las “y” o “eje de las ordenadas”.

Es decir, cada par de coordenadas (x, y) especifica un punto único en el plano, y cada punto en el plano está dado por un único par de coordenadas. La geometría analítica es, por tanto, una relación entre el álgebra y la geometría que asocia pares de números a puntos y ecuaciones a curvas. La geometría analítica tiene por objetivo representar figuras geométricas con ecuaciones; las ecuaciones de la recta y la parábola pueden ser trazadas en un plano que ya se conoce. Desde luego, también pueden trazarse otros elementos de la geometría, como esferas o cilindros, aunque puede sonar complejo. Por ello, también se le nombra “geometría cartesiana”.

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Biografía Isaac Newton

Bibliografía Isaac Newton y sus aportes a las matemáticas y la física

  ISAAC NEWTON Nació: nació el 25 de diciembre de 1642 (según el calendario juliano),...

Biografías